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* 線形結合の肉付け案 [#s6eeb6ac]
-ページ: [[査読/線形性の概要（おこめ著）]]
-投稿者: [[崎間]]
-カテゴリー: 話の流れ
-状態: 提案
-投稿日: 2004-12-20 (月) 18:53:39
** メッセージ [#kb99754a]
線形結合について，つぎのような肉付けを加えるとさらに良くなると思います．
ある原因があったとします．たとえば $A$ という原因
が $\alpha $ という結果を生むとします．そのほかに， $B$ と
いう原因があれば $\beta$ という結果になるとします．
では， $A$ と $B$ とが原因ならば，どうでしょうか．
そのときは $\alpha+\beta$ という結果が起こる，
と考えるのが最も素朴です．つまり $A$ と $B$ の原因があったなら，
その結果は $A$ の結果と $B$ の結果を足せばいい．
それを式で表すと，つぎのようになります．
<tex>
L(A+B) = L(A) + L(B)
</tex>
また， $A$ という原因があったとき $\alpha$ という結果ならば，
その $A$ という原因を $k$ 倍した原因の結果は， $A$ の
原因から起こった結果を $k$ 倍すればいい．これを式で表すと
<tex>
L(kA) = kL(A)
</tex>
となります．これらをまとめると
からおこめさんの書かれている原稿につなげます．という案です．さらに
これが線型結合の考えです．数学的な線形ということの定義．
もちろん，自然界ではそうそううまく線形に
なってはくれるわけではありません．でもこういう考え方，
見方ができると，数学的にとても易しくなるわけです．
というものも加えると，線形というものの位置付けが良く分かるのではないかと思いました．
単振動，単振り子．単振動は線形で，単振り子も
振幅がとても小さければ線形として近似できる
のような例を簡単に加えると，さらにイメージが湧くかと考えました．
** 返答 [#s509b2af]
-意図的にそのような説明を全て省きました。「線形性の概要」の手前か後に別に書いたほうが良いと思います。 -- [[おこめ]] &new{2004-12-20 (月) 19:27:00};
-? 手前か後ろ? -- [[崎間]] &new{2004-12-20 (月) 20:04:50};
-すっきりと定義だけを書いた記事ともっと具体的に（この提案のように）説明を加えた記事を別々に用意したほうが良いと思うということです。手前か後というのは記事の配置のことです。 -- [[おこめ]] &new{2004-12-20 (月) 20:09:20};
-この分量ならば，一つの記事に納めたほうが良いと考えましたが‥．では，この記事の前後の配置も考えておられるということですね．よろしければ，どのような構想なのかお聞かせ願えませんか? -- [[崎間]] &new{2004-12-20 (月) 20:17:14};
-僕はこの提案のような説明では全く分からなかったので、分けた方が良いと思っただけです。人によって易しい説明というものは違うと考えます。例えば相対論の時系列の説明が理解できなくても、ミンコフスキー空間なら分かるということもありますし -- [[おこめ]] &new{2004-12-20 (月) 20:20:07};
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査読/線形性の概要（おこめ著）/3 のバックアップ差分(No.10)
