査読/正孔（トミー著）/3 のバックアップ(No.27)

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あな †

ページ: 査読/正孔（トミー著）
投稿者: nemo
カテゴリー: エントリー
状態: 独り言
投稿日: 2005-11-09 (水) 01:14:46

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メッセージ †

う～ん・・・いまいちホールのイメージがわくようなわかないような・・・。結局ホールって??? こぶつは難しいですね。対象はどのぐらいなのでしょうか？

とはいえ、なかなかシンプルでわかりやすいと思いました

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返答 †

やっぱり省略しすぎでしょうか？半導体工学を勉強している人間が、半導体を勉強している人に書いている記事、みたいになっている気が最初からしていたんです。高校生がこの記事を読んだ時、何を言ってるのかよくわからない、という状態になるのは嫌なのですが、nemoさんはどう思われましたか？「対象」というのは「どの年齢層を対象としているか」という意味でしょうか？バンド構造を用いていますので、大学生2年生以上、ということになると思います。 -- トミー 2005-11-09 (水) 03:57:24
Johさんのコメントにあるようなことは僕もひっかかった感じを受けます。ホールは価電子バンドから電子がひとつ(?)抜けた状態をいうのですよね？価電子バンドにできた一つの空席を争うように電子たちが電場によって取り合うというイメージなのでしょうか？それがうまいこと電子の運動方程式のよう(電荷が逆)になるということですよね？ -- nemo 2005-11-10 (木) 01:27:44
対象と書いたのはそういう意味です。高校生ぐらいに向けていると感じました。もし高校生さんが読むとするならば、よいと思います。わかりやすいと思います -- nemo 2005-11-10 (木) 01:34:58
ホールと伝導バンドにいっちゃった電子はまったく別なものとして思うのでしょうか？こういった勉強はまったくしていないに等しい(単位はとりましたが)ので僕も勉強するつもりで質問をしちゃっています(汗)すいません。 -- nemo 2005-11-10 (木) 01:38:34
横から失礼します。確かにホールは電子が抜けた空席を周りの電子たちが取り合うのでしょうが、半導体の動作を考える上では、このように考えるのではなく、ホールをまるで正の電荷(+e)を持った電子のように考えると、理解しやすいです。電子は伝導帯を電界と逆方向に移動し、正孔は価電子帯を電界と同じ方向に移動する粒子として考えるわけです。 -- 篠原 2005-11-10 (木) 01:53:05
僕もこの記事の対象、高校生ぐらいでも良いと思います。シンプルでわかりやすいです。 -- 篠原 2005-11-10 (木) 01:53:24
nemoさん、ご質問いただいたお陰で、記事に何が不足しているかわかりました。ありがとうございます篠原さんが既に答えてくださっていますが、正孔を穴として考えるのではなく、結果としてどうせ同じ働きをするのだから「正の電荷を持つ粒子」として考えてしまおう、というのが正孔の考え方です。こういう内容を付け足して改訂してみます。しばしお待ちください！ -- トミー 2005-11-10 (木) 15:53:10
何人かの方に褒めていただいているので、嬉しいです♪ -- トミー 2005-11-10 (木) 15:55:21
>篠原さん、トミーさんありがとうございます。そこまではOKです。では、ホールの動きがなぜ粒子のようになるのでしょうか？そう仮定して電気的な性質を計算すると実験と一致するということでしょうか？また、伝導帯にいった電子のかわりにホールで扱うのでしょうか？文章の感じだとそうじゃなくて両方同等に扱うといった感じなのでしょうか？ひょっとして、とてもくだらないことを聞いているのかな？？？ -- nemo 2005-11-10 (木) 17:39:45
う～ん･･･。もっともな疑問ですね。私もあんまり深く考えたことはありませんでした。「なぜそうなるのか？」については、私は適切にお答えできませんが、そのように扱うと便利であることは確かです。単に電子の抜け殻と言う意味ではなく、ご指摘のとおり電子と正孔を同等に扱います。もちろん、正孔を電子と同じような粒子として扱うからには、その質量も考えるわけですが、実際にそのような質量を持った粒子が半導体中にあるのではなく、この場合の質量は単に力と加速度の比として定義される質量を考えることになります（有効質量といいます）。「そう仮定すると、実験結果に一致するのか？」と言う疑問に対しては、「一致するように有効質量を決める」事により、粒子として取り扱っていると答えたらよいのでしょう。電子の抜け殻が電界によって動くわけですから、当然電子そのものが動くときよりも正孔は動きにくくなります（見かけの質量が増す）。この動きにくさや、その他もろもろの効果を有効質量に全部押し込んでしまって、正孔を粒子として扱ってしまおうということです。 -- 篠原 2005-11-11 (金) 00:25:50
ちょっと補足します。上の文章では有効質量は正孔に対してのみ考えると言うように捉えられるかもしれませんが、電子に関しても有効質量は存在します。真空中ではなく、原子がいっぱい並んだ半導体中を動くわけですから、当然原子との相互作用があり、電子に関しても見かけの質量は変わります。（因みにSi中での有効質量は、電子:0.33m、正孔:0.55m、(mは真空中での電子の静止質量)です。） -- 篠原 2005-11-11 (金) 00:41:08
nemoさん、くだらないなんてとんでもない！すごく考えさせられます。すごく詳しい説明を篠原さんが書いてくださっているので、私はお呼びでないかと思いますが、思ったことを記述します。バンド理論においては「自由電子と正孔は同等に扱う」ことになっています。ということはnemoさんの疑問は、「粒子でも波でもある電子を、バンド理論ではなぜ粒子として扱っているのか」ということと似ているのではないでしょうか。「そう考えたらうまく説明できるからそうしておこう」みたいな部分が無きにしも非ず、なのだと思います。 -- トミー 2005-11-11 (金) 01:56:42
>篠原さん、"ご指摘のとおり電子と正孔を同等に扱います。"とありますが、私にはその先の展開を知らないために疑問に思ったのかも知れません。ドナーとアクセプターあたりとからんでくるのかな？それともキャリヤー濃度を？？？半導体でそれらが何なのかを知らないために次々と疑問が(汗)「一致するように有効質量を決める」というのは本当でしょうか？結晶に電場を印加した時に電子の運動を第2法則っぽくするためにおいたと思っていました。そしたら、そこから計測量を計算したら実験と一致していたと思っているのですが、違うということでしょうか？>トミーさん、、「粒子でも波でもある電子を、バンド理論ではなぜ粒子として扱っているのか」こういったことを意図したわけではないのですが、それは「そう考えたらうまく説明できるからそうしておこう」ということなんですね。 -- nemo 2005-11-11 (金) 03:06:51
全体像というか流れがわからないので違和感を感じるのでしょうか？やはり専門にやっている人からみると当たり前なことなのでしょうか？ -- nemo 2005-11-11 (金) 03:11:02
実際に使われている有効質量の値が、実験により求められたものなのか、計算により求められたものなのかは、私は知りませんが、実験により求められたのであれば、本当の意味で「一致するように有効質量を決めた」ことになりますし、計算により求められたのであれば、その値が実験結果を説明できるものでなければ、その計算結果は破棄されるだけであるため、ある意味「一致するように決めた」ということができるのではないでしょうか。計算で求めるには、電子のエネルギーと波数の関係（分散関係）を用いて、これを2階微分し、その逆数が有効質量を決めることになります。分散関係を求める時に、さまざまなモデルを使うのですが、実験結果を説明できなければ、そのモデルは破棄されて、実験結果を説明できるものだけが生き残ることになります。この意味で、「一致するように決める」と述べました。質問されると、段々不安になってきますね…。私が最初に勉強した時は、「こういうものだ」と思ってそのまま次に進んでいたのですが、予備知識が増えた後になってから考えると、以外と深い意味があったりするんですね…。nemoさんは、今までたくさん勉強されていて、多くの知識をお持ちだからこそ、たくさんの疑問が湧いてくるのでしょう。どの疑問も、疑問に思ってもっともなものだと思いますし、くだらないことでは決してありません。専門の人にとって、当たり前のことかも知れませんが、私のように「こういうものだ」と決めてしまって納得している方が多いような気はします。 -- 篠原 2005-11-11 (金) 11:16:02
>篠原さん、そうですね。言ってしまえば実験に会うように素直で少ない仮定で理論を組み立てるもんでしたね。一瞬見失っていました最近ファンダメンタルなことを考えていたり、卒論の中間発表等で教授にそういったことをつっこまれたりしてるので、そうやってよかったんだっけ？って思うようになってきました。1年前の自分ではやはり何も疑問を持たずに納得していたと思います。 -- nemo 2005-11-12 (土) 00:38:21

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