* 分かり易い記事です。 [#s71b307a]
|~ページ|[[査読/集合の濃度(Joh著)]]|
|~投稿者|[[K.I.]]|
|~状態|#listbox3(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2007-05-07 (月) 20:19:05|
** メッセージ [#c6d2eef0]
Joh さん，執筆お疲れさまです。
全体として非常に分かり易く，記事の完成度も高いと思います。
幾つか気になった点を列挙しておきます。
(1) 自然数の集合を {1, 2, 3, ..., ∞}，整数の集合を {-∞, ..., -1, 0, 1, ..., ∞} と記載するのは
あたかも∞がある数を表しているかのような誤解を与えるおそれがあると思います。
(2) 可算集合の部分集合として，例えば自然数の集合の部分集合として {1} を考えると
これは，可算集合にはなりませんので，「部分集合のうち無限集合を」などのような
表記をした方が宜しいかと思います。
(3) アレフ_1 の定義 (確かアレフ_0 の濃度を持つ [可付番無限集合の] 全ての
部分集合を元として持つ集合 [冪集合] の濃度でしたよね) も示されると
より分かりやすいかと思います。
これらは趣味の問題ですから，このままで良いのだと思われたら
このままで問題はないと思います。
** 返答 [#w6b08a94]
- K.Iさん初めまして。丹下といいます。可算集合というと有限集合も含めますよ。文字通り有限集合も数えることはできますから。Johさんの記事もこの辺を混同しているように見えます。 -- [[丹下]] &new{2007-05-07 (月) 21:02:36};
- すいません。言い忘れましたが可算で無限集合を表すなら可算無限集合といいます。当たり前ですが可算有限集合はただの有限集合なので可算は普通つけません。 -- [[丹下]] &new{2007-05-07 (月) 21:05:19};
- 可算集合 (可付番集合) の濃度の事を アレフ_0 と表すのではありませんでしたか？ > 丹下さま -- [[K.I.]] &new{2007-05-07 (月) 21:06:00};
- 早い返答どうもありがとうございます。アレフは僕もよく知りませんがアレフは基本的に無限集合を分類するために使われているものだと思います。つまり無限集合の中で一番小さいものをアレフゼロといい、次をアレフワンと言ったりするものだと思います。したがって有限集合も含む可算集合がアレフゼロというのは間違いではないかと思います。 -- [[丹下]] &new{2007-05-07 (月) 21:39:12};
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