査読/集合の濃度(Joh著)/1 のバックアップ(No.5)

分かり易い記事です。 †

　Joh さん，執筆お疲れさまです。

　全体として非常に分かり易く，記事の完成度も高いと思います。

　幾つか気になった点を列挙しておきます。

(1) 自然数の集合を {1, 2, 3, ..., ∞}，整数の集合を {-∞, ..., -1, 0, 1, ..., ∞} と記載するのはあたかも∞がある数を表しているかのような誤解を与えるおそれがあると思います。

(2) 可算集合の部分集合として，例えば自然数の集合の部分集合として {1} を考えるとこれは，可算集合にはなりませんので，「部分集合のうち無限集合を」などのような表記をした方が宜しいかと思います。

(3) アレフ_1 の定義 (確かアレフ_0 の濃度を持つ [可付番無限集合の] 全ての部分集合を元として持つ集合 [冪集合] の濃度でしたよね) も示されるとより分かりやすいかと思います。

　これらは趣味の問題ですから，このままで良いのだと思われたらこのままで問題はないと思います。

K.Iさん初めまして。丹下といいます。可算集合というと有限集合も含めますよ。文字通り有限集合も数えることはできますから。Johさんの記事もこの辺を混同しているように見えます。 -- 丹下 2007-05-07 (月) 21:02:36
すいません。言い忘れましたが可算で無限集合を表すなら可算無限集合といいます。当たり前ですが可算有限集合はただの有限集合なので可算は普通つけません。 -- 丹下 2007-05-07 (月) 21:05:19
可算集合 (可付番集合) の濃度の事をアレフ_0 と表すのではありませんでしたか？ > 丹下さま -- K.I. 2007-05-07 (月) 21:06:00