収束半径の具体的な演習問題があってその問題を解くことで 理解が深まってよいと思います。 二つの方法がありより計算可能範囲が広がりますね。
ところでアダマールの方法ですが
を求めてその逆数(ゼロの場合は収束半径は∞)が収束半径とするのがよいと思います。 なぜかというとc_kが途中でゼロの場合があるからです。 その点ダランベールの方法は全てゼロでないと使えません。