* 今更ですが [#w1725392]
-ページ: [[査読/四元数（Joh著）]]
-投稿者: [[おこめ]]
-カテゴリー: 感想
-状態: 独り言
-投稿日: 2005-02-19 (土) 04:58:53
** メッセージ [#d3952e54]
４元数について今更読んでみました(この時期僕は何をしてたのだろう？)。気になったところがあったので一応書いておきます。冒頭部分に書かれている「乗法の交換則を犠牲にすればなんとか四元数というものを定義することが出来ます．」なんですけど、僕の認識ではハミルトンが虚数を拡張させたものでそんなネガティブなものではないという事です。更に４元数からスカラーとベクトルが定義されていったかと思います。僕は４元数については物理の本でチラッとしか見たことが無いのですが、これによってスカラーとベクトルの定義がより明確になりました。以上独り言でした。
最後になぜ今更読んだのか書いておきます。
角速度の計算にオイラー角を用いたのですが、オイラー角に関する記事は今のところありません。なので４元数を用いてみようかと思いました。しかし慣れてないのと、構成を丸々変えることになるのでとりあえずは諦めます。
** 返答 [#fdddaeb3]
-読んで頂いてありがとうございます。もちろん、ハミルトンの動機はそんなにネガティブなものではありませんが、四元数を定義するには、どうしても交換則を犠牲にする必要があるんです、ということを書いたつもりでした。ハミルトンの苦悩を表現したものではありません。５元数、６元数、７元数は定義不能ですが、８元数というのは定義可能です。ただし、８元数では交換則に加えて分配則が犠牲になります。次は１６元数が可能なんでしょうけど、これ以上演算規則が犠牲になったら、不便ですよね。演算規則も15x15必要ですし。こういった先の話も、続編の希望があれば書きましょうか。四元数から、スカラーとベクトルが定義される、というくだりは意味がよくわからないので、追加説明をお願いします。4元数は行列に対応させることが出来ます。群として同じ構造をしているので。おこめさんなら、パウリのスピン行列とか、なんかそういうのをご存知なんじゃないでしょうか。あれと四元数は同じことです。 -- [[Joh]] &new{2005-02-19 (土) 05:26:11};
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査読/四元数（Joh著）/7 のバックアップソース(No.4)
