査読/ε-δ論法(黒子著)/1 のバックアップ(No.3)
査読/ε-δ論法(黒子著)/1 のバックアップ(No.3)
| ページ | 査読/ε-δ論法(黒子著) |
|---|---|
| 投稿者 | Joh |
| 状態 | |
| 投稿日 | 2007-06-03 (日) 05:40:27 |
執筆お疲れ様です。
分かりやすく要点がまとまっていて良いと思います。ε-δ論法は引っかかる人が多いと思うので、私も記事で使うときにはなるべく註で簡単に説明をするようにしていますが、基本となるこういう記事があるのは心強いです。
間違いは無いと思いますが、気になったのは次の点です。
１． 最初に関数の例を挙げて、そのあとに数列の例が挙がってますが、順番はこれでいいでしょうか？黒子さんの註にも書いてあるように、数列の収束の概念には、暗黙のうちに距離の概念と、自然数の順序構造が内包されています。数列を関数へ拡張するには、関数を無限次元のベクトルだと考えれば良いのだと思います。どうなんでしょう、関数を先に見たほうが入りやすいでしょうか。
２． 後半の集合の部分は、「ε開球の逆写像がδ開球である」という、集合と写像だけを使ったシンプルこの上ない美しい表現を、もっと枠で囲ったりしてアピールしても良いと思いました。解析で最初に習うような、「どんなεに対しても、δが存在して・・・」という、まどろっこしいやりとりよりも、開球と写像を使った表現は引き締まっていて一発です。（位相の概念が、ここで要るのかも知れませんが。）
３． 式で\infty が\inf になってます。
