関数f(x,y,z)の条件を説明に入れたほうが良いと思います。 †
メッセージ †
この記事の説明での関数f(x,y,z)はC^1級関数(考える領域内で一階偏微分可能かつ偏微分関数が連続と書いたほうが良いかも知れません)です。未定乗数法はC^2級の場合でも考えられますが、解析力学などでは主に1次近似以降は切り捨てるのでいいと思います。ただどんな関数について扱っているのかを説明に入れたほうが分かりやすいと思います。
返答 †
- 確かにfが定数だったりしたら意味はないですよね。私としては、今の状態でも説明過剰かなと感じているので、ご指摘にあずかったような記述を入れるべきか逡巡します。というのも、他に、出来たら触れておいた方が役に立ちそうな話題も、記事が長くなるのを懼れて割愛しているからです。他の方の意見を聞きたいのですが、少し待ってください。 -- Joh
- ここでやっているのは「数学ではなく物理数学だ」ということを考えれば、不要だと思います。ただ、どんな関数かについて少し書いておくのは構わないと思います。「物理で扱うような関数」とか「おとなしい関数」とか。 -- CO
- 僕としては適用範囲がはっきりしたほうがいいと思ったのです。高校数学で読むのではなく物理を目的にここを読む人であれば気になるところだと思います。物理でも関数を級数展開したときの2次以上の近似まで考えなければならない問題もあります(未定乗数法が2次以上の近似を必要とする問題でうっかり使ってしまうかどうかは未確認ですが)。ですからいつでも使えるわけではないことを示してほしいところです。未知関数のままだとすごく難しく感じてしまうのは僕だけでしょうか?少しの分からないことが、蓄積することで段々と分からなくなると思います。幻想を抱き始めると、簡単なことでも僕は分からなくなると思います。 -- おこめ
- 二次以上の近似が、というあたりで、おっしゃっている意味がよくわかりません。C2級以上の関数で未定乗数を使って何か問題があるんでしょうか。 -- Joh
- 問題ないです。C2級以上では未定乗数法の形が変わることを知らなければ、多少調べる必要があるというだけです。 -- おこめ