大変遅くなりましたが、読みました。 全体的には特に問題はないと思います。
ただ最後の[1(-1)0]方向というのは[(-1)10]方向ではないですかね? 原点からの方向を考えるなら、a軸が負の領域に面をもってきて考えるべきな気がするのですが。