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* ベクトル関数について [#efa1cbc6]
-ページ: [[査読/ベクトル解析奮闘記(2)（やかん著）]]
-投稿者: [[山本明]]
-カテゴリー: 感想
-状態: 解決
-投稿日: 2005-10-03 (月) 22:00:41
** メッセージ [#re5c11b5]
全体を通して、とてもわかりやすかったです。このシリーズ、とても良いですね。続編も楽しみです。 :)
それで細かい指摘なんですが、ベクトル関数についての説明で、
「一点を指定するとそこを始点とする矢印が一つだけ決まる」
という部分が、正確ではないと思います。
“空中に矢印がいっぱい浮かんでいて”というイメージはＯＫ。そして“空間の一点を指定すると、その場所に対応する矢印が一つ決まる”ってのも、
大丈夫。ただ「そこを始点とする」というのが、不必要な情報だと思います。
普段扱っているベクトルって、始点をどこにしてもいい（同じ）という性質がありますよね。だから“そこを始点とする”でもいいじゃん！って言われると一面そうなんだけど(イメージする上ではそれでもいいと思うけど)、“そこを始点としなくちゃならない”ワケじゃないんですよね。
空間の一点を指定したら、その場所に対応するベクトルが決まります。つまり、“その場所なら、この方向に、この大きさ”という情報が与えられるだけ。始点については、なにもわからないし、わかる必要もない。
方位磁針を持ちながら、いろんな地点を歩いてみるような状況を、想像してみてください。それぞれの位置で、針の指している“方向”がわかります。だけど針の始点は？というと、どこでもずっとコンパスの中。
始点はどうでも良くて、ここで大事なのは方向だけ。
ベクトル関数ってのは、それぞれの場所に持っていくと「方向・大きさ」を指し示すコンパスみたいなものです。
とてもわかりやすい記事なので、ちょいっと手直しを加えて、より正確な表現にしてはどうでしょうか。このままではマズイ！ってほどのことじゃないと思いますけど。
** 返答 [#x3f63ac5]
-蛇足： 直さなくてもいいかなぁ…と思わなくもないんです。というのは、曲がった空間を考えて、その空間上で定義されたベクトル関数を考えたら、「どの位置で決まったベクトルか」というのも重要な情報になるからです。異なる位置で決まったベクトル同士を単純に“平行移動”して比較することができなくなります。それで、あたかもそれぞれの位置を始点とするような矢印の絵をよく描くし、そういうイメージで理解したりします。…ただ、具体的に始点がどこだとか指定しているわけでは、ないんですよね。 そんなわけで、一応私は直した方がより良いんじゃないか…と思います。 -- [[山本明]] &new{2005-10-03 (月) 22:13:27};
-丁寧なご指摘本当に有難うございます。私の場合、ベクトル関数の理解が不十分なので、とても不安でしたが、お教えいただいて理解が深まった気がいたします。問題の個所、書き換えてみましたがいかがでしょうか？ -- [[やかん]] &new{2005-10-04 (火) 14:53:03};
-確認しました。意見を採用していただき、どうもありがとうございます。 -- [[山本明]] &new{2005-10-04 (火) 15:37:04};
-何度か読んでみて、今改訂版の説明がいいなぁと思いました。 ひたすら蛇足なんですが、なんか段落が長いな…って(私は)思いました。「３次元ベクトルなので…」あたりで段落替えをしてもいいんじゃないかなぁ…と。(状態はもう解決にしました。この件については「独り言」です) -- [[山本]] &new{2005-10-04 (火) 15:41:18};
-有難うございます。私もご指摘の通りと思いますので、「３次元ベクトルなので…」で段落替えします（＾＾） -- [[やかん]] &new{2005-10-05 (水) 08:06:20};
-「３次元ベクトルなので…」で段落替えしました！ -- [[やかん]] &new{2005-10-05 (水) 14:49:01};
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