すみません。前回のコメントで誤解を与えてしまったようです。sというパラメーターは、始点からの曲線の距離をパラメーターに取るときに使うものです。そのような意味でsを使いましたか?(ガウスの一般パラメーター)
多分、動点の動きのパラメーターとして、物理的な文脈では時間と考えても良いパラメータを考えたのなら、tで良かったと思います。読んでいる限り、多分、このパラメーターはtだと思うのですが。