最終的に &mimetex(\alpha_}ij}) を具体的に求めることはしていませんが、気になったので計算してみました。が、けっこう面倒なので途中で止めてしまいました。(^^;
でも実際に計算してみようとするとことで、確かに決められそうだ、ということは確認できました。