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* [#g4a18db0]
|~ページ|[[査読/クロメル積分(クロメル著)]]|
|~投稿者|[[Joh]]|
|~状態|#listbox3(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2007-11-01 (木) 01:14:20|
** メッセージ [#k91873df]
よく分かりませんが、クロメル積分の両辺の対数を取れば、リーマン積分になるんじゃないでしょうか？
** 返答 [#r4b1cb32]
- 両辺の対数をとるとfの対数を取ってからリーマン積分したものなのでちょっと違います。えっと、こういういい方はどうでしょう、x→R^1上の関数fにR^1→R^1のある演算gを合成します。合成された先でリーマン積分を取ります。そして、さらに今度は逆の演算g^{-1}を加えてもとの関数の空間（次元？）に戻ってくるわけです。第一種の方は、そのgがlog関数だったわけです。平均二乗速度に近い考え方だと思います。ある量(f)の二乗(g)をとって、その和をとり（積分をとる）、次元をそろえるために平方根をとる(g^{-1})感じです。これで僕の考え方が伝わったらいいですが。 -- [[クロメル]] &new{2007-11-01 (木) 16:54:36};
- 考えたばかりなんで論理の飛躍がありますね。少し説明を練り直していこうと思います。 -- [[クロメル]] &new{2007-11-01 (木) 17:57:58};
- ＞＞「両辺の対数をとるとfの対数を取ってからリーマン積分したものなのでちょっと違います。」 それはもちろんそうです。そこまで同じだとは言ってません。つまり、クロメル積分とは、関数の対数をとってからリーマン積分するのと同じなんではないかということです。でも、logfをfと名前を付け直せば、結局リーマン積分ですよね。 -- [[Joh]] &new{2007-11-01 (木) 21:56:23};
- そういうことですか。たしかにそうですね。よほどの理論展開がない限り、名前はつかないでしょうから、おおげさな名前をつけてしまったと思います。これは、物理に応用できなさそうですし、公開希望はださず、終わらせようと思います。余談ですが、これで積分変換できないかなと思いましたが、それもちょっと無理そうです (^^; -- [[クロメル]] &new{2007-11-01 (木) 22:29:29};
- がっかりさせてすみません。 -- [[Joh]] &new{2007-11-02 (金) 02:57:22};
- いやいや、僕は遊んでいるだけですから、構いませんよ。こういう物理に関係の無い数学は自分のページに書いた方がいいなと思いました。 -- [[クロメル]] &new{2007-11-02 (金) 18:49:11};
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査読/クロメル積分(クロメル著)/2 のバックアップの現在との差分(No.12)
