査読/ガロア群の例(Joh著)/1 のバックアップ(No.3)

ガロア～ †

ガロア理論は、図書館で本を借りて、ちゃんとやろうと思ったのですが、
なぜかほとんどのガロア理論に関する本が“研究室貸し出し”の状態で、良さそうな本を借りられませんでした。orz

記事に関して、誤植情報と質問があります。

・これは、誤植というか、、感覚の問題なのかもしれませんが、
　有理数体の拡大体Q(√2)に対するガロア群はG(Q(√2/Q))ですか？G(Q(√2)/Q)ですか？？
　記事中で双方が存在しています。個人的には後者の方が正しい書き方な気がします。

・“例3”の下の方にある「係数を見比べて、･･･」から始まる段落に、
　「a_1、a_6、a_7はこの変換によって不動です．」の部分。
　不動だということは、任意の数でもかまわないということでしょうか？？
　そうなると、a_2=a_6を満たすべきa_6は不動ではないと思います。

・その下の式で、係数にaとbがありますが、
　どうして記事中のようにa、bが分けられているのか、よく分かりません。 [worried]

・記事中の最後の式のa_4についている1/2の符号はマイナスになるかと思います。

ちなみに、私は最後の注釈が理解できていません(泣)
まだガロア理論をつかめていないようです。