査読/エネルギーの定義とエネルギー保存則(佑弥著)/3 のバックアップ(No.3)
査読/エネルギーの定義とエネルギー保存則(佑弥著)/3 のバックアップ(No.3)
| ページ | 査読/エネルギーの定義とエネルギー保存則(佑弥著) |
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| 投稿者 | MK-DI? |
| 状態 | |
| 投稿日 | 2007-08-10 (金) 19:18:28 |
拝読させて頂きました。非常に判りやすいと思います。
ポイントに挙げていらっしゃる、次元解析による変分の導入は、少なくとも私には自然な流れになっていて、すんなり理解できました。
数学の部分に関しては、見かけ上複雑ですが自身で追えば難しくないと思います。 積分範囲の変換のところが込み入っている・・・とご認識のようですが、「微小区間での積分を次の式を使って展開したいので、こういう変形をします」というふうに断れば理解し易いのではないでしょうか。
$ \xi_0 $ を任意の定数として $ \Phi (x) \equiv \int_{\xi_0}^{x} f (\xi) d \xi $ とするなら、 $ \Phi' (x) = f (x) $ なので、 $ \Phi (x + \delta x) = \Phi (x) + f(x) \delta x + O(\delta x^2) $。
ゆえに、 $ \int_{x}^{x+ \delta x} f (\xi) d \xi = \Phi (x + \delta x) + \Phi (x) $ は、 $ f(x) \delta x + O(\delta x^2) $ と展開できる。
