査読/イデアル(Joh著)/1 のバックアップ(No.3)
査読/イデアル(Joh著)/1 のバックアップ(No.3)
| ページ | 査読/イデアル(Joh著) |
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| 投稿者 | 丹下 |
| 状態 | |
| 投稿日 | 2006-04-14 (金) 08:05:59 |
単項イデアルのところで、 I={x_1a,x_2a,...,x_na}と書いてますがIは有限集合とは限らないのでは？ I={xa|x∈ R}と言う風に書いた方が正確ですね。 正確さより分かりやすさという点ではこの方がいいかもしれません。
このような抽象的な概念はその実態が良く分かるようになると自分なりに 解釈を加えていくものだと思います。 例えばイデアルは慣れてくると集合だったものが一つの数として見えてきます。 代数幾何をやっている人なら、イデアルによって一つの図形を思い浮かべるといった感じです。 もちろん分からなくなったら最初の定義に戻ればよいでしょう。 このようにイメージを膨らまし過ぎて危険に陥っても戻ってくるところ（定義） があるというのが数学の一つの強みです。
