始めまして:
ユニークな表記に従ったご説明と思いました.
類似の記法の図書があれば,参考図書として記入しておくと,初学者の人がまなびやすいのでは?
やや気になるのは,ベクトルの成分と基底ベクトルとの分離が必要かもしれませんね.
また,通常の行列(3x3) or テンソル,1列ベクトル(3X1),1行ベクトル(1x3) の演算との違いを,コラムなどで説明すると良いかもしれませんね.
いずれにしろ,ベクトル解析の勉強は,効率よく,しかもガッチリとしてもらいたいので,色々な角度からの説明が望まれると思います.