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*公開制作/回転行列 [#gdbd2d9e]
行列と座標系の回転との間に，どういった関係があるのかを説明したいです．最初に飛行機を例にして，直感的なロール，ピッチ，ヨー角を示し，そのあとでオイラー角と回転行列を説明したいです．
**現時点でのHTML出力 [#kea45613]
http://coisme.no-ip.org/~koi/kagi/e6388ddefb75c79f827c2add3dd793bc.html
**記事ソース [#ge2cbdb0]
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回転行列
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ある座標があって，それを回転したとします．
すると当然，それらの座標には決まった関係があります．
その関係は行列で表すことができます．
ここで学ぶのは，ある座標系から別の座標系への回転変換を，
行列を使って表す方法です．
ロール，ピッチ，ヨー角
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さて，3次元の座標であれば，原点まわりでの回転は
三つに分けることができます．つぎの飛行機（のつもり）の
座標を例にみながら考えましょう．
.. image:: sakima-rotatematrix-fig1.png
機体が左右に振れる回転をヨー（yaw），上下に振れる回転をピッチ（pitch），
機体の軸まわりに振れる回転をロール（rool）といいます．
ここではそれぞれ図のように $y$ 軸まわりの回転， $x$ 軸まわり
の回転， $z$ 軸まわりの回転としておきます．
この三つの回転を組み合わせることで，任意の座標系に回転できます．
これは直感的にイメージが湧きやすいのではないかと思います．
機体を少しローリングさせて（ $z$ 軸まわりに回転），
右に旋回（ $y$ 軸まわりに回転），そして機首を上に上げる
（ $x$ 軸まわりに回転）ような動作がイメージできます．
すると飛行機に座標系が変わり，進行方向も変化するでしょう．
また，このとき回転の方向は，右ネジが進む向きを正とします．
オイラー角
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ロール，ピッチ，ヨー角で座標系の回転のイメージが湧いたところで，
つぎはオイラー角です．さきほどの回転は3軸に対応した
変換なので分かり易かったですが，
対して，オイラー角は2軸しか使いません．
すなわち，回転軸を $z$ 軸 - $x$ 軸 - $z$ 軸 とします．
オイラー角での回転を，数式で考えてみます．
...
@@author: 崎間@@
@@accept: ?@@
図1
&ref(崎間/fig1.png);
**加筆・修正箇所 [#ke3f7770]
できれば，記録を残してもらえると助かります．
-オイラー角の定義は色々あります。3つの回転変数による定義が回転行列で表現されているのが初めの節で書かれているもので、次に書こうとされている部分は2軸によって任意の回転を再現するタイプのオイラー角の定義ですね。初めの定義のオイラー角で十分だと思います。何か特殊な事情が無い限りはじめに定義したオイラー角だけでよろしいかと思います。第二節は削って剛体（飛行機）が一定の角速度で旋回しながら落下している時のパイロットにかかる見かけの力について書いたほうが良いと思います。この方針でいきますか？ -- [[おこめ]] &new{2004-12-17 (金) 17:24:09};
#comment
公開制作/回転行列 のバックアップ差分(No.10)
