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荷電粒子の運動による電磁場
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`前の記事`_ では荷電粒子がある軌道 $\bm{r} = \bm{r_0}(t)$ に沿って運動するとき、電磁場のポテンシャルは |Lienard-Wiechert| ポテンシャルで書かれることを見ました。
|Lienard-Wiechert| ポテンシャルは次のように書かれるのでした。
<tex>
\phi & = \left[ \frac{q}{\kappa R} \right] \tag{#def(LW01)}, \\
\bm{A} & = \left[ \frac{q \bm{u}}{c \kappa R} \right]. \tag{#def(LW02)}
</tex>
ここで $[ \ ]$ は遅延時間をとることを表しています。
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ポテンシャルから電場を求める
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ポテンシャルから電場を求めることにしましょう。
いま我々はゲージとしてローレンツゲージを選んでいます。
したがって電場、磁場はスカラーポテンシャル $\phi$ 、ベクトルポテンシャル $\bm{A}$ を用いて次のように表されます。
<tex>
\bm{E}(\bm{r},t) = -\nabla \phi - \frac{1}{c}\frac{\partial \bm{A}}{\partial t} \tag{#def(def-E)}\\
\bm{B}(\bm{r},t) = \nabla \times \bm{A}
</tex>
.. |Lienard-Wiechert| unicode:: Li U+00E9 nard-Wiechert
.. _`前の記事`: http://www12.plala.or.jp/ksp/elemag/Lienard-Wiechert/index.html
@@author: CO@@
@@accept: 執筆中@@
@@category: 電磁気学@@
@@id: elemagfield@@
記事ソース/荷電粒子の運動による電磁場 のバックアップ差分(No.6)
