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ポテンシャルって何だろう？
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.. admonition:: cast
*登場人物*
|d| ねこ大王： ねこランド王国の大王。最近は物理に興味をもちはじめている。寝るのが好き。屈託がなくやや飽きっぽい性格。性別不明。
|s| 先生： ねこ大王の先生。いろいろ詳しい。おおらかだが強引。かぎしっぽ。
|d| 今日はポテンシャルについて教えて。
|s| うん？ ポテンシャルなんて言葉良く知ってますね。
|d| 掲示板で見かけたんだ。
|s| ああ、そうでしたか。
ポテンシャルのイメージ
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|s| ではまず、ポテンシャルをイメージするため、坂道を転がるボールを思い浮かべてください。
|d| は？
|s| ……。えー、こんな感じです。
.. image:: WhatIsPotential-1.png
:class: iepngfix
:width: 350
:height: 276
|d| 坂をボールが転がってる。ボールが転がることをポテンシャルっていうん？
|s| いや違います。ボールではなく坂道に注目してください。ボールは坂が急なほど勢い良く転がるというのはわかりますよね。ポテンシャルっていうのは、ボールが転がるための高低差みたいなものととらえてください。
.. image:: WhatIsPotential-2.png
:class: iepngfix
:width: 600
:height: 297
|d| あー、ちょっとわかるようになったかも。
いろいろなポテンシャル
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|d| でもボールが下に向かって転がるのは何で？
|s| いい質問です。それは、重力を受けているからで、重力の働く向きが下向きだからです。いま説明したポテンシャルというのは、もうちょっと正確にいうと重力のポテンシャルです。重力のことは知っていますね？
|d| あー。
|s| 知ってるんですか、知らないんですか。どっちなんですか？
|d| 知ってる（聞いたことはある）。
|s| 重力というのは、高い方から低い方に向かって働きます。上にあるものは下に落ちるでしょう？
|d| うんうん。上り詰めると後は堕落するか引きずり降ろされるかどっちかだからね。
|s| なんかヤな表現ですね。
|d| 重力以外にもポテンシャルはあるん？
|s| あります。重力の他にも「クーロン力」や「磁力」などのポテンシャルが存在します。
|d| はあ。
|s| つまりですね、重力のポテンシャルがあるとそのポテンシャルが高い方から低い方に力を受けます。同じように、クーロン力のポテンシャルがあるとクーロン力のポテンシャルが高い方から低い方に力を受けます。磁力の場合も同様です。
.. # image:: WhatIsPotential-3.png
|d| クーロンとか磁力とかはよくわかんないけど、まあいいや。
ポテンシャルとは位置エネルギー
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|s| いままで単に「ポテンシャル」と言ってきたものは、正確にいうと「ポテンシャルエネルギー」です。
|d| 今さら何？詐欺？
|s| （無視）。普通の（重力の）坂道の話に戻ります。坂道の上はポテンシャルエネルギーが大きくて、坂の下はポテンシャルエネルギーが小さいのです。そして坂にボールを置くと、ボールはエネルギーの大きい方から小さい方に力を受けて動くのです。エネルギーの大きさについては数値で表すことができ、ボールの質量を $m$ 、坂の下から上までの高低差を $h$ 、重力加速度を $g$ とすると、ポテンシャルエネルギー $U$ は
<tex>
U = mgh
</tex>
で表すことができます。
|d| げ。
|s| 何ですか？
|d| 数式きらい。そもそも猫が数式使ってるのがおかしい。
|s| それを言っちゃあおしまいです。
ポテンシャルの基準点
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|s| ところで、ポテンシャルを考えるときはどこを基準にとるかが大事です。
|d| えー？
|s| 坂道の例でみたように、ポテンシャルはある点とある点の「差」に意味があります。「坂の上」と「坂の下」、「机の上」と「机の下」というふうに。
|d| 坂の上といえば、『坂の上の雲』を前に読んだよ。でも途中で挫折しちゃった。
|s| （無視）。ポテンシャルの大小を考えるとき、どこを基準とするかは自由です。普通は無限遠でゼロになるように基準点をとることが多いです。
|d| 眠くなってきちゃった。
|s| そうですね。興味が持てたら、本など読んで勉強してください。では本日はこれにて。
.. |d| image:: nekodaiou.jpg
:class: nekodaiou
.. |s| image:: sensei.jpg
:class: nekodaiou
@@author:崎間@@
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@@reference:hooktail.maxwell.jp/bbslog/5893.html@@
@@category:力学@@
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記事ソース/ポテンシャルって何だろう？ のバックアップソース(No.8)
