球面三角法について調べていて、このページを見つけ、参考にさせていただいた者です(感謝!)。
「球面三角形の角度」の球面三角法の正弦定理を導出で、三重積を巡回的に変形するところで、三重積の外にあるベクトルまで書きかえるのは正しくないはずです。この部分は本来、式全体に絶対値(ノルム)をとっているはずで、そのため結果は正しいのですが。
以上、気づいたことを報告します。