楽しく拝見させていただいております.
間違いではないかも知れないのですが,下記ページ中の表記に疑問を持ちました.
また,
整域は零元以外に零因子を持たない可換環という認識でおりましたが,単位元存在の必要性はありますでしょうか.それとも扱っている対象が違うと捕らえるべきでしょうか.
たとえば nZ := {nx | for all x in Z, n in Z} のような可換環はこの場合整域と捕らえるべきでないのかなと気になりました.
また細かいことですが
の公理のように
の体の 2 に零元の例外が欲しいと個人的に思いました.
細かいことばかり申し訳ありません. ガロア理論も楽しみにしております.
# カテゴリーを間違えてしまいました為,本文修正いたしました.