* サイクロイド振り子の記事の数式が・・・ [#y6018706]
-ページ: [[間違い報告]]
-投稿者: 勉強させてもらってます
-優先順位:
-状態: 解決
-該当ページ: http://www12.plala.or.jp/ksp/mechanics/cycloidpendulum/index.html
-担当者: [[CO]]
-カテゴリー: 力学
-投稿日: 2006-01-07 (土) 05:18:44
** メッセージ [#s583220f]
いつも物理のかぎしっぽで勉強させていただいております。サイクロイド振り子の記事の数式に誤りと思われる記述が有りましたのでお知らせ致します。
まず、サイクロイドの定義の式(1)、(2)ですが、これだとθ=0のとき、とがった山の部分となってしまいます。
(1)x=a(θ+sinθ)
(2)y=a(1-cosθ)
ではないでしょうか？
それから、それ以降も前の訂正による変更と計算ミスと思われる部分がかなりありますので訂正案を箇条書きしておきます。
(3)式
x'=aθ'(1+cosθ)
(4)式
y'=aθ'sinθ
(5)式の2〜4行目
=ma^2θ'^2(1+cosθ)
=2ma^2(θ'cos(θ/2))^2
=1/2 m(2aθ'cos(θ/2))^2
(6)式の2〜4行目
=mga(1-cosθ)
=mga sin^2(θ/2)
=mg/8a (4a sin(θ/2))^2
(6)式後の文中
すると q' = 2aθ' cos(θ/2) ですから
(7)式
L = T - V = 1/2 mq'^2 - mg/8a q^2
長々とすいませんでした。検算を宜しくお願いします。
** 返答 [#q27d176d]
-記事を読んでいただきありがとうございます。 :) こういった過程を通して、記事の確かさも上がっていくのだと思います。ご指摘の箇所、手の空いたときに検算し直してみます。m(_ _)m -- [[CO]] &new{2006-01-07 (土) 23:13:53};
-プロメンの手の空いている方、サイクロイド振り子に興味がありましたら記事を読んでみて、ついでに検算してみてください。 (^^; -- [[CO]] &new{2006-01-07 (土) 23:14:42};
- 検算してみたところ、ご指摘の通りでした。修正いたしますのでいましばらくお待ちください。m(_ _)m -- [[CO]] &new{2006-01-22 (日) 01:56:52};
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