間違い報告/50 のバックアップ(No.4)
間違い報告/50 のバックアップ(No.4)
いつも物理のかぎしっぽで勉強させていただいております。サイクロイド振り子の記事の数式に誤りと思われる記述が有りましたのでお知らせ致します。 まず、サイクロイドの定義の式(1)、(2)ですが、これだとθ=0のとき、とがった山の部分となってしまいます。 (1)x=a(θ+sinθ) (2)y=a(1-cosθ) ではないでしょうか？ それから、それ以降も前の訂正による変更と計算ミスと思われる部分がかなりありますので訂正案を箇条書きしておきます。 (3)式 x'=aθ'(1+cosθ) (4)式 y'=aθ'sinθ (5)式の2〜4行目 =ma^2θ'^2(1+cosθ) =2ma^2(θ'cos(θ/2))^2 =1/2 m(2aθ'cos(θ/2))^2 (6)式の2〜4行目 =mga(1-cosθ) =mga sin^2(θ/2) =mg/8a (4a sin(θ/2))^2 (6)式後の文中 すると q' = 2aθ' cos(θ/2) ですから (7)式 L = T - V = 1/2 mq'^2 - mg/8a q^2
長々とすいませんでした。検算を宜しくお願いします。
こういった過程を通して、記事の確かさも上がっていくのだと思います。ご指摘の箇所、手の空いたときに検算し直してみます。m(_ _)m -- CO 2006-01-07 (土) 23:13:53
-- CO 2006-01-07 (土) 23:14:42
