メッセージ †
メンバーではありません。
ビオサバールの法則の解説中、｢円電流がつくる磁場｣のBxByBzを表す
積分式が間違っています。
ベクトルrとベクトルr0のなす角度は
テータマイナスファイでしょうか。
zは0ではありません。
返答 †
- keitaidesuさん、ご指摘ありがとうございます。すいませんが、どこが何箇所間違っているのか分かりませんでした。
「今、」と「で、」で挟まれた「ds×……」の部分かと思われたのですがいかがでしょうか？「ベクトルrとベクトルr0のなす角度はテータマイナスファイ」ではないと思います（ｚ軸方向から真下に見下ろせばそうなるでしょうが。）。r0のｚ成分は０ではないですか？
頼りない返事でごめんなさい。
- 積分式ではzは不要。問、このコイルのインダクタンスは? -- keitaidesu?
- 失礼しました。長いコメントは書けないと思っていました。dsx.....の部分は問題ありません。~でベクトルを表すことにします。|r~-r0~|の表現式が正確ではありません。r~=(rcosA,rsinA,z)のzは一般的なもの(r0~のz成分0とはもちろん違います)、またこのrとAはxy平面上の量です。一方、r~･r0~=|r|･|r0|cosBのBはr~とr0~のなす角でありxy平面内にありません。これでいいかしら。ビオサバールは磁束やインダクタンスを計算するのに非常に有効な式です。しかしこの一巻コイルのインダクタンスは世界で誰も求めたことがありません。難しいからです。最近小生がとうとう求めました(^^)/°。書かせてもらえれば執筆します。 -- keitaidesu?
- ああ、はい。確かにそうですね。r~･r0~=|r|･|r0|cosBのBはr~とr0~のなす角ではないですよね。でも、r~=(a cos θ , a sin θ , 0),r0~=(r cos φ ,r sin φ ,z)から内積を求めてみてください。ar cos(θ-φ)になりませんか？ r0~のzの増加は、Bの増加、つまりは、cosBの減少を引き起こし、結果内積が変わらないのだと思います。ところでインダクタンスの話は僕も興味があります。面白そうですね。ぜひinfo@hooktail.orgのCOさんのところまでメールをください。そうすれば執筆できますよ。 -- クロメル
- 失礼しました。積分式は正確のようですね。|r~|=rのように見えることからきた私の錯覚でした。私の興味は磁束、インダクタンスを求めることにありました。この場合zは不要です。xy平面の円内を通過する磁場を考えればよいからです。このときz=0としてBxByは考慮する必要はないですよね?それはさておき執筆の仕方を今読んでいるところです。 -- keitaidesu?
間違い報告/196 のバックアップ(No.11)
