「もう一度ベクトル3」 の内分点の公式の証明ですが、分母をm+nでまとめたところにaが掛けられていますが、不要だと思います。
また細かい話ですが、「もう一度ベクトル2」の外積のところで、 aからb の順に回したとき右ねじを回した際というのは日本語が少し変な気がしました。