ベクトル解析の「一般座標系における内積と外積」で内積を表す第2式の2行目と3行目A_[i}B^{k}とA^[i}B_{k}とは添字が同じではないですか。検討をお願いします。もし間違いなら第3式も訂正が必要です。外積の方はわかりにくいけれどあっているようです。