インライン数式を含んだ記事の変換の際,$〜$ の直前に改行があると(つまり行の先頭が $ だと)エラーを吐くようです.
タイトル ========= セクション ----------- と変形できます.式(2)の言っていることは,指数関数 $a^x$ を 微分したものは,$a^x$ そのものに $\lim_{h\to0}(a^h-1)/h$ を掛けたものである,ということです.
の出力は
http://coisme.no-ip.org/~koi/kagi/c24510571d404365b80b784c72e50b72.html
のようになります.$が行頭になければエラーは発生しません.