*査読/ガウス積分の公式(CO著)/3 [#gf0f518e] -ページ: [[査読/ガウス積分の公式(CO著)]] -投稿者: [[TMO]] -カテゴリー: 説明 -投稿日: 2004-12-13 (月) 09:40:02 -バージョン: **メッセージ [#k7eda2c8] 本文説明文に, 「したがって、 I の定義 (2) から I > 0 がわかるので正の値のみをとって」 とありますが,証明に最初の定義を導入するのは,私はしっくり来ません. I > 0 は,「I は x =0 を原点に対称だから(←何か用語ありましたよね,多分)」という理由で言えると思います. 式で書くと以下です. I &=& \int_{\infinity}^{\infinity} e^{-a x^2} dx \\ 2 \times \int_{0}^{\infinity} e^{-a x^2} dx **返答 [#ef34c992] -何か用語...偶関数でした!! -- [[TMO]] &new{2004-12-13 (月) 10:24:40}; -ええと、I>0がわかると言った理由はまさにTMOさんの書いてあること + exp(-ax^2)のかたちからなのです。 -- [[CO]] &new{2004-12-13 (月) 13:33:56}; -Iの定義域が 0< I <\infty だということが (2) というよりは (1) 式を見ればわかる、といったところです。 -- [[CO]] &new{2004-12-13 (月) 13:35:52}; -とりあえず修正をしてみましたがいかがでしょうか。 -- [[CO]] &new{2004-12-13 (月) 13:41:18}; #comment #br #br #topicpath