査読/二項演算と｢閉じている｣(やっさん著)/2
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30閉くらい。 †
メッセージ †待っておりました！ ありがとうございます。こういう基礎的な記事は、本当に重宝すると思います。幾つか気になった点を挙げさせてください。 >とは同じ集合同士にする演算の事 ですが、ううむ。私の理解では、写像ですね。集合Ｓに属する二つの元をとってきて、Ｓに属する一つの元に対応させるのが二項演算なわけですが、「二つの元を取って来る」というのはＳの直積集合Ｓ×Ｓ上の点だと見て、 Ｓ×Ｓ→Ｓ という写像が二項演算なんだと思います。これは、最後の方に書いてある定義なので、やっさんも分かってると思うのですが、ＳとＳ×Ｓは同じものではないので、ちょっと不正確な気がします。（閉じているというのは、Ｓ×Ｓ→Ｃになったり、Ｓ×Ｓ→？ になったりせず、Ｓ×Ｓ→Ｓになる、ということではないでしょうか？） ２．二項演算ではない例も書いてあるのは、大変いいと思います。各例には、いったい演算の元がどんな集合に属するのかを、書いてあったほうが分かりやすいかと思います。 ３.>同じ集合同士を演算させること >演算の結果が再びもｔの集合と一致していること 同じ集合の元同士を演算させること、 演算の結果が再びもとの集合に含まれること、 だと思います。 >ひとつは演算の結果が演算する元と同じ集合になっているので これも、元と同じ集合に含まれるので、だと思います。 返答 †
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