査読/直積集合(Joh著)/1 - 物理のかぎプロジェクトWiki

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積の記号 †

単純に質問なのですが、直積集合を表すのに積の記号を使ったり、名前に積という言葉が入っているのはなぜなんですか？単純に考えると要素を並べただけなので積という感じはしないのですが。

さらに進んで行けば分かることなのでしょうが、簡単に説明できるなら教えて下さい。よろしくお願いします。

要素を並べてできる集合を積と書きますが、これは集合が実数の場合をイメージしてつけられた名前ではないでしょうか？例えば実数２つの直積は平面になりますが、できた平面は縦と横を掛けたものとみなせませんかね。長さから面積になるイメージで。３つの直積は空間になるわけで、体積のイメージから３つの掛け算を連想するという感じで。他の例ではAが n 個の要素からなる集合だとするとA×Aの要素の数はnの2乗になりますよね。そこでやはり掛け算の記号を使おうということになったのではないでしょうか。 -- 丹下 2007-04-12 (木) 23:29:30
丹下さん、解説どうもありがとうございます。なるほど、なんとなく理解できました。 -- NOBU 2007-04-19 (木) 20:22:57