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最新の25件

位置に付いて，ヨーイ， †

メッセージ †

感じたこと：

1)

最初の「関数が直交するということ」で，急に「相関関数」が出てきて，ゼロでなくて正の値をとると書いてあるのが？

2)

Johさん，Chappyさんの説明に多く接し，「関数列 」とか「点列」などには拘りが少なくなりましたが，「関数系」「フーリエ級数」とか，マイルドな表現からはじまった方がアレルギーが少なくなるような気がします．

勿論，段々に「数学的な用語」を広めていくのはありだと思います．

3)

関数の内積も，やはり，一度は説明した方がいいのかな，と思います．

返答 †

• mNejiさん、まいどです。　

　　一つ目のご質問ですが、相関関数の記事において、「相互相関関数の値が0になってしまい，自己相関関数が0にならないとき，この二つの関数の組は 互いに直交している といいます．このとき，一つの関数に対してもう一方の関数を 直交関数 ということができます．」としてあります。しかし、記事中で自分との相関を取ると、正の値であるとしたのは、h(t)やx(t)を実関数と置いたためです。そのほうが、議論が簡単になると思ってそうしたことですが、記事を読んで「一般的に正の値になる」と勘違いされるかもしれないので、ここは>0ではなく≠0に直そうと思います。

　　二つ目のご提案ですが、私個人は、「関数列」と「関数系」にあまり区別をしないで考えてしまっています。個人個人でアレルギーに差があるはずなので、どんな風にしようか悩んでいます。今は、「関数列」という言葉に(　)で「関数の集合」と書くことを考えていますが、いかがでしょうか？？

　　三つ目のご指摘は、「相関関数」の方で、Johさんの「内積空間」の記事にリンクを貼ろうかと思います。 -- 黒子 2006-08-23 (水) 22:12:11

• 黒子さん：

　　一つ目について：いま読み返すと，違和感が無いです．上のご説明を見たからでしょうが．多分，自己相関がまえから苦手なので，変に身構えて見ているからかもしれません．もうしばらく時間を置いてから検討します．

　　二つ目について：そんなんで善いとおもいます．数学嫌い代表．

　　三つ目について：それはとても善いアイデアと思います．向うの記事を拝見していた時に，逆に，ヴェクタ基底を直交関数と対比して考えていたくらいですから．恐らく，物理の人も，理論系と実験系ではn次元空間の理解が違うようにおもいます．理論屋さんはn次元をそのまま受け入れ，実験系はn=3として，場合によって1をたしてn=4次元までを受け入れます．-- mNeji? 2006-08-23 (水) 23:06:23

• すこし判らなくなったので質問させてください．この記事のターゲット層はどちらでしょうか？ このページの感触では，一度は簡単に勉強した人が，さらに深い理解を求める場合ならこれでも良いかと思います．ところが，大学1年生で，ベクトル解析も今始めたばかりの物理学科の新入生だと，単語が判らないので躓いてしまうような気もします．-- mNeji? 2006-08-25 (金) 14:52:07
• 確かにこの記事は、私がフーリエ解析・ベクトル解析などを大学で一通りやった後、相関関数や直交関数との関係に気が付いた感動を伝えたくて書いているものです。基本的に、一度はフーリエやベクトルをやったことのある人が対象になってしまいます。この解決策として、やはり初学の方に対しては、フーリエ変換を「相関関数」・「直交関数」からではなく「フーリエ級数」から始めるのが妥当かと思います。「フーリエ級数」の記事はすでに作ってあったのですが、現在、この目的に見合った「フーリエ級数」の記事を改造中です。私の記事は、教科書の流れに沿っていない部分も多いので、エントロピーの高い自分の頭の中を無理やり整理しながら書いています。それゆえ、書くのに時間もかかる上に、よくミスもあります。新たに「フーリエ級数」の記事を提出した際には、初学者に易しい内容になっているかどうか、つっこみをよろしくお願いします。 -- 黒子 2006-08-26 (土) 08:29:31
• Chappyさんのページで「すごいぞ折り紙」という面白い本についてやりとりしました．「すごいぞフーリエ解析」みたいな切り口を超楽しみにしています．「フーリエ級数」は，それこそアニメも駆使して，「高校からのフーリエ級数」みたいな記事だったら善いなぁ． -- mNeji? 2006-08-26 (土) 10:40:05
• 追伸：簡単な波形(exp. 鋸波)を次数を上げたり，位相をずらしたりして波形を自分で作らせて，その音も聴けると面白いかも．嫌な音でも我慢の子だよ！，音量は事前調整付きで． -- mNeji? 2006-08-26 (土) 10:45:54
• そんなアプリ、昔つくりました。 http://jc.maxwell.jp/mechanics/sound/index.html -- CO 2006-08-26 (土) 16:00:12
• おぉー。楽しいですね♪すでにCOさんが作られたもので、mNejiさんの要求が満たされているかと思います。。音に関して、私がJavaやJavaScriptに挑戦する必要はなくなったようですね。どうしましょうか？これは、記事中にリンクを貼ってもいいのでしょうか？ -- 黒子 2006-08-26 (土) 21:34:14
• COさんの作品拝見しました．もろ電子オルガンの世界ですね．できればフーリエ級数の時には，高調波で鋸波の#9倍まで作っておき，自分で偶数倍を入れさせたり，オン・オフさせるのも面白いも． -- mNeji? 2006-08-26 (土) 22:42:10
• 記事中にリンクを張って頂くのは問題ありません もしなんだったら、このアプレットもかぎしっぽの記事にします。ただし、それには少し時間がかかるので当面はリンクでお願いしたいと思います。 -- CO 2006-08-28 (月) 05:32:06
• COさん：アプレットというのはJavaですか？ 自分はこれからMac でプログラムとTeXの環境を整え始めるところなので，時間はかかると思いますが，それをかいぞうしてフーリエ級数のデモ版を作らせて貰おうかな，と思います． -- mNeji? 2006-08-28 (月) 12:09:12
• COさん、リンクを貼らせていただきます。とっても、ありがたいです。ありがとうございます。　mNejiさん、なんだか私がサボっているために、mNejiさんがいろいろ奮起してくださっているような･･･。mNejiさんの気合いを私も見習わなくては。 -- 黒子 2006-08-28 (月) 22:31:41
• 素直に読み進めました．これにて解決とさせていただきます．若いときに解説文を書けるのは，とても良い経験と思います．大いに好みの文を紡ぎ出してくださいね． -- mNeji? 2006-09-06 (水) 22:31:14