ひとまず読みました †
メッセージ †
まずはここから読めばいいんでしょうか…。(公開時には、お勧めの読む順序を示しておくといいだろうな…と思いました)
以下、思った点を３つ。
１、「群の公理」に関して。(提案というか感想というか…)
「単位元がある」「逆元がある」でも知ってる人にとっては十分ですが、初めて代数に触れる人にとっては「なんだっけ??」と思う部分じゃないかなぁと思いました。
「単位元とは、どんな元と演算させても、その元は姿を変えないもの」
「逆元とは、ある元と演算した結果が単位元になるもの」
といった言葉で説明があってもいいんじゃないかな…と思いました。もちろんすでに数式で説明してあるってこともわかりますけど…。
２、「例4の注」に関して。(確認したいこと)
「一般に，実数係数の n 次正方行列の全体からなる集合は群になります」
とありますが、これは暗に正則行列であることを仮定していますよね？ 一般のn次正方行列では、逆行列を持たないものもあると思ったんですけど…私の記憶違いじゃないですよね…??
３、最後の節での人名表記について(提案)
名前をtexで書いてますよね。たしかに通常文章モードならばカーニングとかtexはキレイですが、いまは数式モードになっていて、たとえば Ruffiniの ff のつづりなどが美しくありません。ハイフンもマイナス符号になってるし…。
これらは、\text{}でくくると、奇麗になると思います。
$Joseph-Louis \ Lagrange \ (1736-1813)$
とあるところなどを、
$\text{Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)}$
$\text{Paul Ruffini (1765-1822)}$
$\text{Marius Sphous Lie (1842-1809)}$
$\text{Leopold Kronecker (1823-1891)}$
としてみては、いかがでしょうか。(\ も必要ありません)
ちなみに群の公理にある「for」の部分も \text{for} と書いた方が奇麗になるかな…と思います。
返答 †
- 読む順番は、査読に乗せてある順にお願いします。まず、単位元、逆元ですが、さすがに、これ以上の説明が必要だとは思えません。あまりに懇切丁寧に書き込みすぎても、先へ進めず、記事が長くなりますし、さすがに、この程度は、分からない人は、恥じて自分で調べるくらいの努力をして欲しいと思います(基本的なことを忘れてしまった、という恥も大きな勉強の原動力だと信じます)。誰にでも分かりやすく、という鍵しっぽの理念に反するかも知れませんが、口あたりの良い記事を分かったつもりになって流し読みしても、結局何も身につかないのも事実でしょう。私の記事の悪文を自己弁護しているわけではないのです。ただ、そのレベルのことは、分からない読者には自分で調べて欲しいという感想です。 -- Joh
- 行列の群は、正則でなければなりません。逆元が必要ですので。次回の改訂で反映させます
 \textというコマンドも知らなかったので、次回の改訂で書き換えようと思います。 -- Joh
- 了解しました。ではいずれ私が数学のごく簡単な記号のまとめのページでも書きましょう。このゼミからの派生したページとしてでも。私は数学の本を読みはじめたとき、初めて見る記号や用語ばかりで「論理が理解できないならともかく、なんで記号ごときに苦労せにゃならんのだ」と不満を持ちました。「どっかにまとめて説明してる本はないのか?!」と探して結局、特にまとめてるような本は見付けられず。いろんな本から寄せ集めて理解することにしてました。で、そんな苦労をしているとき、人に聞いたら一言で解決するような内容ばかりだったので、そんな経験からその程度のことに時間を掛けるのは無意味じゃないけど無駄だなとの結論に達しました。 この数学関連の記事が充実していく際に、目に付いた記号などを少しずつまとめたいと思います。 -- 山本
- ありがとうございます。上に書いたことは、私が最初にもった感想であって、それでも、やはり加筆した方が良いというならもちろん考えます。でも、山本さんが数学まとめページを作ってくださる、というのは、本当に助かります！私も、ここで出てきた疑問や感想(どんな些細な点でもいい)を、どっかにまとめようという構想は持っていました。 -- Joh
- 行列の正則と、\textの部分を書き換えました。他にも、少し内容や表現を改訂しました。 -- Joh
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査読/群の定義(Joh著)/3
