難しいですね。 †
メッセージ †
最後の方にある証明がなかなか厄介ですね。
私はすぐに解析できません。今まだ、うなりながら頭を抱えています。
ところで、その証明中でいつくかの誤植がありましたので、ここに書いておきます。
で、
になると思います。また、
はβのところに括弧が抜けています。
ところで、
は計量テンソルでもなく、共変成分でもなく、反変成分でもなく･･･
すいません。。これが一体なんなのか、よく分かりませんでした。
また、
の右側の＝の先が続いていませんが、これは結局
になると考えてよろしいでしょうか？？
しかし、α，βの総和をとるところで、どうしてi，kの総和も取っているのか、、これさえ良く分かっていない次第です。
しばし、考えます。
返答 †
- 誤植はさっそく直します。証明は、難しいですね。もう少し書き方を考えてみます。 -- Joh
- すみませんでした。証明は、もう誤植や書き間違いの嵐でした。（原稿はTexなので、もう何がどうなってるんだか、よく分かりません。）しかし、出来るだけ誤植を修正し、説明も少し加えました。すみませんが、もう一度読んでみてください m(_ _)m -- Joh
- 読ませていただきました。 やはり、どうしてα，Βの和を取る時にi，kの和を取るのか、あまりよく分かりません･･。T_{pq}と変換できるという部分でも、i，kの和を取らない形でならしっくりと来るのですが…。2階のテンソルに計量テンソルをかけるときは、和を取らないといけないんでしたっけ…?それさえ、解決できればこの証明は納得できそうです。 あと、ひとつだけ。。上のコメント文で書かせていただいた、一番最初の誤植がまだ残っているようです。また、証明の下に、証明のお化け(前の証明の名残？)が見えます。細かいことを言いますが、あしからず…。 -- 黒子
- まだ残っていた誤植を直し、説明を少し加えました。和は、取らなければならないわけではなく、その後の変形のためにわざと取っただけです。あと、証明のお化けがなぜ残っているのかは謎です。なにかシステムのエラーだと思うので、崎間さんに聞いてみます。 -- Joh
- なるほど。証明は分かってきました。 お化けはともかく、とりあえず、状態を「解決」にしておきます。 -- 黒子
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査読/ベクトルからテンソルを作る(Joh著)/2
