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う〜む。 †

メッセージ †

こちらも読んでみました。

記事の感想というよりは僕の感想ですが 変分の計算のあたりは少し複雑でちょっと難しかったですね(>_<)

記事中の計算の話にうつりますが 式(6)から(7)を導くところで なぜ積分区間を変えたのでしょうか？ 別に普通に1次まで展開したら出来ると思うのですが 意図はあるのでしょうか？

あと、次元解析からという話ですが なぜこのパートだけそうしたのでしょうか？ 運動量保存でも同じことが出来ると思うのですが。

"運動量"のようなものであったり "エネルギー"のようなものというだけのことでは ないのでしょうか？(ちょっと語弊があるかな？)

ただ次元に注目していて、最後の部分の 段落については大変良いと思います なんか好きです。笑

こういう風にしたら良いという案は 思いつかずすいません。 少し考えてみます。

返答 †

• こんにちは．まず，積分区間を変えたことについてですが，これはそうしたほうが分かり易いかなと思ったのでそうしただけなのですが，逆に分かりにくくなってしまいましたか? -- 佑弥 2007-05-27 (日) 09:55:35

• つぎに，エネルギーの時に次元解析をした理由は，最後の部分に上手くつなげたかったのも理由のひとつです．ほかには運動量は既にニュートンの運動方程式とラグランジュの運動方程式の類似性から，自然に定義できてしまったのですが，エネルギーの場合そのような一般化が思いつかなかきませんでした．(←これがあったら次元解析なんてしないんですけどね )そこで，逆にネーターの定理が成立すると仮定することにして，問題になるのはどのように変分をとればよいかですが，次元解析を使うとそれが時間であることの検討がつくので天下り的な印象が薄くなるようにしてみたかったのが大きな理由でした． -- 佑弥 2007-05-27 (日) 10:09:59
• 特に，この方法でなくてはいけないというほどのことでもないのですが，僕も今のところほかの案が思いつかないです．．．ちょっと考えて見ます． -- 佑弥 2007-05-27 (日) 10:27:01
• まず積分区間ですが私にはわかりにくくなっていました。素直なほうが良いかなぁと。この点はほかの人にも聞いてみても良いかもしれませんね。 -- nemo 2007-05-30 (水) 20:56:59
• 了解しました．では，検討しないといけないですね．（僕は積分区間が微小変化したときの一次近似をあまりやったことがなかったので，記事のようになってしまいました．．．） -- 佑弥 2007-05-30 (水) 21:10:50
• 次元解析についてですが，ほかの方法で僕が思いついたのは，とにかく時間をずらしてみる，という方法しか思いつきませんでした．これはこれで良いんですけど，なんかあまり好きになれませんので，基本この形でいこうかなと思います． -- 佑弥 2007-05-30 (水) 21:11:45
• 確かに，何度も見ていると積分区間の入れ替えは結構巧妙に思えてきました．．．どう変形したら分かりやすいと思いますか? -- 佑弥 2007-06-02 (土) 23:24:25
• 遅くなってしまってすいません．結局積分区間の入れ替えを行うことにしましたが，その部分について少し説明を加えました． -- 佑弥 2007-08-07 (火) 07:48:01