査読/アイゼンシュタインの定理(Joh著)/1 - 物理のかぎプロジェクトWiki

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定理の内容について †

えっと、アイゼンシュタインの定理ですが、
記事中に書いてあるものに少し誤りがあるようです。

以下は図書館にあった本の内容をそのまま書きます。

[アイゼンシュタインの規約性の判定法]
fを整数係数の多項式

$a_n x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$

とする。pはa_0,a_1,…,a_{n-1}をわり切るが、a_nをわり切らず、かつp^2がa_0をわり切らない、そのような素数pが存在するならば、fは有理数体上で既約である。

参照文献：数学辞典、朝倉書店、ISBN<4-254-11057-X>

アイゼンシュタインのことが載っている本を探すのにちょっと苦労しました(笑)。
JohさんのアイゼンシュタインのBiographyなどは、きっとJohさんの記事を読まない限り、出会うことはなかったでしょう。
本当に毎回、読んでいて勉強になります！

あれ、そんな定理でしたっけ。。。　ちゃんと調べなおすのでもうちょっと待ってください！ -- Joh 2006-06-03 (土) 21:16:44
これは大きな書き間違いをしましたねぇ。直しておいたのでご確認ください。（でも、証明の中は合ってますね。この記事を書いたとき、自分の頭がどういう状態だったのかが思い出せません。） -- Joh 2006-06-06 (火) 13:27:17
もともと証明と定理が一致しないと思ったので、調べてみました。　確認しました。ありがとうございます。 -- 黒子 2006-06-06 (火) 16:00:50