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最新の25件

ベクトル解析>双対空間>線型写像の合成 †

• ページ: 間違い報告
• 投稿者:
• 優先順位:
• 状態: 解決
• 該当ページ: http://www12.plala.or.jp/ksp/
• 担当者: 記事を書いた人?
• カテゴリー: 物理数学
• 投稿日: 2006-12-09 (土) 12:41:53

メッセージ †

二つの線型写像T,Uを考え、その和をT(x)+U(x):=(T+U)(x)と定義します。 の部分ですが、 T:V-->V' , U:V-->W でV'とWに和が定義されて無ければT(x)+U(x)は演算ができるとは限らない。

加法の単位元は恒等写像ではなく零写像では？

返答 †

• 加法の単位元は、一般に零元ですねぇ。書き間違いです。御報告ありがとうございます。m(_ _)m 今後ともよろしくお願いいたします。 -- Joh 2006-12-09 (土) 12:47:24
• 前半部分がスルーされているようで... 言いたいことはV^i -- 2006-12-09 (土) 20:59:54
• 前半部分がスルーされているようで... 言いたいことはV^iをVの元として、これを写すのは A^j_j でも B_{ji} でも C^{jk}_i でも良いわけですがこれらの間に加法が定義できない、ということです。 -- 2006-12-09 (土) 21:03:56
• すみません。別にわざとスルーしたんじゃありません。 というか、ベクトル空間の性質については、本文中で何にも触れてません。和空間があると考えなければ、もちろん元の加法も定義できないわけですが、私には、そんなにこだわる点だとは思えません。しかし、次回の改訂時に一言付け加えておきます。 -- Joh 2006-12-09 (土) 23:08:58
• というのは、前提として、読者が線形代数に詳しいことを想定してませんし、V'〇＋Wが定義できないようなベクトル空間は考えてないからです。でも、確かに中途半端に写像に触れるくらいなら、きちんと書けということだと思います。御指摘の内容は分かるんですが、記事の構成を少し考えさせてください。 -- Joh 2006-12-09 (土) 23:12:56
• 前半部分を追加して改訂いたしました 今後とも、宜しくお願いいたします。 m(_ _)m -- Joh 2007-03-06 (火) 00:37:04
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