間違い報告/211
メニュー現在 6 名がオンラインです。 最新の25件2023-12-12
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2021-03-11
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包絡線のグラフについて †
メッセージ †包絡線のページの頭に載っている、放物線y=x^2上を動く半径1の円の包絡線のグラフ（上側のほう）の形が、実際よりだいぶ異なっているのが気になりました。 紹介されているものと別の方法で求めてみたところ、次のような媒介変数表示が出来るようです。 x=t-2t/sqr(4t^2+1),y=t^2+1/sqr(4t^2+1) これらは、このページで紹介されていた方法から求められる、包絡線の2つの条件を満たしています。 しかし、この媒介変数表示で得られるグラフは(x,y)=(0,5/4)で 特異点を持ち、y<5/4の部分が余分です。 そこで質問なのですが、 一般に、ここで紹介されている包絡線の求め方を用いて得られた包絡線のグラフが特異点を持っているときは、実際の包絡線を正確に表していない、と言えるのでしょうか。 また、前の媒介変数の式を上手く操作して、特異点を消すことは出来るでしょうか。 僕は高校生なので、用語の使い方など不適切な点があるかとは思いますが、宜しくお願いします。 返答 †
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