加法定理において，たとえば &tex{\sin(x+y)}; を &tex{\sin(x+x)=\sin 2x}; とおくと，
つぎの関係が導ける．
#tex{{
\sin 2x = 2\sin x \cos x
}}
// #tex{{
// \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x -1 = 1 - 2\sin^2 x
// }}
// modified by CO
// because : あいだの計算は証明へ入れた方が良いと思いまして。
#tex{{
\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x
}}
#tex{{
\tan 2x = \frac{\sin 2x}{\cos 2x}=\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}
}}
これを倍角の公式という．
これを倍角の公式という．ここで &tex{\tan \frac{\theta}{2}=t}; と置くと，次のようにも表る．
#tex{{
\sin 2 \theta = \frac{2t}{1+t^2}
}}
#tex{{
\cos 2 \theta = \frac{1-t^2}{1+t^2}
}}
#tex{{
\tan 2 \theta = \frac{2t}{1-t^2}
}}
