3倍角の公式（双曲線関数）のバックアップ(No.3)

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- 1 (2005-10-07 23:46:55 (金))
- 2 (2005-10-07 23:47:12 (金))
- 3 (2005-10-07 23:48:53 (金))

加法定理で， $\alpha = \theta$ , $\beta = 2\theta$ と置き，2倍角の公式を再び使えば導ける．もしくは，オイラーの関係式 $\exp ^{\pm \theta} = \cosh \theta \pm \sinh \theta$ の両辺を3乗して，工夫するのも良い方法．

$\sinh 3 \theta = 3 \sinh \theta + 4 \sinh^3 \theta$

$\cosh 3 \theta = 4 \cosh^3 \theta -3 \cosh \theta$

$\tanh 3 \theta = \frac{3 \tanh \theta + \tanh^3 \theta}{1+ 3 \tanh^2 \theta}$

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3倍角の公式（双曲線関数） のバックアップ(No.3)

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