加法定理において,たとえば &tex{\sin(x+y)}; を &tex{\sin(x+x)=\sin 2x}; とおくと, つぎの関係が導ける. #tex{{ \sin 2x = 2\sin x \cos x }} // #tex{{ // \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x -1 = 1 - 2\sin^2 x // }} // modified by CO // because : あいだの計算は証明へ入れた方が良いと思いまして。 #tex{{ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x -1 = 1 - 2\sin^2 x \cos 2x = 1 - 2\sin^2 x }} #tex{{ \tan 2x = \frac{\sin 2x}{\cos 2x}=\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x} }} これを倍角の公式という.