2倍角の公式 のバックアップ差分(No.2)

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  • 1 (2005-06-08 13:49:22 (水))
  • 2 (2005-06-08 19:05:13 (水))

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加法定理において，たとえば &tex{\sin(x+y)}; を &tex{\sin(x+x)=\sin 2x}; とおくと，
 つぎの関係が導ける．
 
 #tex{{
 \sin 2x = 2\sin x \cos x
 }}
 
 // #tex{{
 // \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x -1 = 1 - 2\sin^2 x
 // }}
 // modified by CO
 // because : あいだの計算は証明へ入れた方が良いと思いまして。
 #tex{{
 \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x -1 = 1 - 2\sin^2 x
 \cos 2x =  1 - 2\sin^2 x
 }}
 
 #tex{{
 \tan 2x = \frac{\sin 2x}{\cos 2x}=\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}
 }}
 
 これを倍角の公式という．