2倍角の公式 のバックアップソース(No.1)

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  • 1 (2005-06-08 13:49:22 (水))
  • 2 (2005-06-08 19:05:13 (水))

加法定理において，たとえば &tex{\sin(x+y)}; を &tex{\sin(x+x)=\sin 2x}; とおくと，
つぎの関係が導ける．

#tex{{
\sin 2x = 2\sin x \cos x
}}

#tex{{
\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x -1 = 1 - 2\sin^2 x
}}

#tex{{
\tan 2x = \frac{\sin 2x}{\cos 2x}=\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}
}}

これを倍角の公式という．