和積の公式（双曲線関数） のバックアップソース(No.6)

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  • 1 (2005-10-08 00:00:27 (土))
  • 2 (2005-10-08 00:54:34 (土))
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  • 10 (2005-10-08 01:08:28 (土))
  • 11 (2005-10-08 01:08:48 (土))
  • 12 (2005-10-08 01:10:01 (土))
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積和の公式（双曲線関数）で $\alpha = \frac{A+B}{2}$ , &tex{\beta = \frac{A-B}{2}}; と置けば導ける．

<tex>
\sinh A +\sinh B = 2 \sinh \frac{A+B}{2}\cosh \frac{A-B}{2}
</tex>
#tex{{
\sinh A -\sinh B = 2 \cosh \frac{A+B}{2}\sinh \frac{A-B}{2}
}}
#tex{{
\cosh A +\cosh B = 2 \cosh \frac{A+B}{2}\cosh \frac{A-B}{2}
}}
#tex{{
\cosh A -\cosh B = 2 \sinh \frac{A+B}{2}\sinh \frac{A-B}{2}
}}

逆に，和積の公式で &tex{\frac{A+B}{2}=\alpha}; , &tex{\frac{A-B}{2}=\beta}; と置けば積和の公式が得られる．