和積の公式（双曲線関数） のバックアップの現在との差分(No.13)

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  • 1 (2005-10-08 00:00:27 (土))
  • 2 (2005-10-08 00:54:34 (土))
  • 3 (2005-10-08 00:56:42 (土))
  • 4 (2005-10-08 01:01:30 (土))
  • 5 (2005-10-08 01:02:19 (土))
  • 6 (2005-10-08 01:03:37 (土))
  • 7 (2005-10-08 01:04:23 (土))
  • 8 (2005-10-08 01:06:02 (土))
  • 9 (2005-10-08 01:06:24 (土))
  • 10 (2005-10-08 01:08:28 (土))
  • 11 (2005-10-08 01:08:48 (土))
  • 12 (2005-10-08 01:10:01 (土))
  • 13 (2005-10-08 01:10:19 (土))

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 積和の公式（双曲線関数）で $\alpha = \frac{A+B}{2}$ , &tex{\beta = \frac{A-B}{2}}; と置けば導ける．
 
 #tex{{
 \sinh A +\sinh B = 2 \sinh \frac{A+B}{2}\cosh \frac{A-B}{2}
 }}
 #tex{{
 \sinh A -\sinh B = 2 \cosh \frac{A+B}{2}\sinh \frac{A-B}{2}
 }}
 #tex{{
 \cosh A +\cosh B = 2 \cosh \frac{A+B}{2}\cosh \frac{A-B}{2}
 }}
 #tex{{
 \cosh A -\cosh B = 2 \sinh \frac{A+B}{2}\sinh \frac{A-B}{2}
 }}
 
 逆に，和積の公式で &tex{\frac{A+B}{2}=\alpha}; , &tex{\frac{A-B}{2}=\beta}; と置けば積和の公式が得られる．