物理数学 のバックアップ(No.47)

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基本的なこと †

• 物理数学のだいいっぽ (崎間著)
• 2次方程式の解の公式 (崎間著)
• 平方完成の図形的イメージ (崎間著)
• なぜ-1と-1をかけると+1になるのか (Joh著)
• 分数の割り算1 (Joh著)

三角比・三角関数 †

• 三角比 (崎間著)
• 三角関数の合成 (崎間著)
• 三角関数の公式1 (Joh著)
• 双曲線関数の公式1 (Joh著)
• 三角関数のｎ倍角の公式(クロメル著)

対数関数・指数関数 †

• 対数関数lnと指数関数expが逆関数であることの証明(クロメル著)

数列・行列 †

• 無限等比級数の和(崎間著)
• 正方行列の基本性質 (崎間著)
• 行列式 (崎間著)
• 行列の階数を区別するものは何か？(クロメル著)
• 正方行列の三連続積の展開(クロメル著)
• 行列の積の表現方法(クロメル著)
• 逆行列のよく使う性質(クロメル著)
• グリーン関数と逆行列(クロメル著)
• 三重対角行列の特性多項式(クロメル著)
• 点と面の距離（非正方行列の逆行列についての一つの提案）(クロメル著)
• 任意の固有値と固有ベクトルを持つ行列の求め方(クロメル著)
• ジョルダン細胞のｎ乗(クロメル著)
• ジョルダン標準形の指数関数の応用(クロメル著)
• エルミート行列とユニタリー行列の関係(クロメル著)

ベクトル †

→ ベクトル解析カテゴリをご覧ください。

よく使うこと †

• 線形性の概要1 (おこめ著)
• テイラー級数 (崎間著)
• オイラーの公式(崎間著)
• フーリエ級数1 (崎間著)
• ラグランジェの未定乗数法 (Joh著)

微分法 †

• 三角関数の微分1 (崎間著)
• 三角関数の微分2 (崎間著)
• 合成関数の微分への利用 (おこめ著)
• 多変数の変数系の微分の逆変換(クロメル著)→熱力学
• 整数べき関数の微積分(クロメル著)

積分法 †

• 和と積分の関係 (おこめ著)
• 部分積分 (崎間著)
• ガウス積分の公式 (CO著)
• ガウス関数のモーメントを簡単に計算する方法 (クロメル著)
• 楕円積分〜振り子の周期を求める (Joh著)
• 積分変換 (Joh著)
• exp(ix^2)のガウス積分:http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/ix^2Gauss/ (クロメル著)
• 1/x周辺の積分（log x の近傍で） (クロメル著)

座標系 †

• いろいろな座標系 (Joh著)

常微分方程式 †

• 変数分離形 (崎間著)
• ”指数をとる”について (崎間著)
• 定数係数1階線形微分方程式 (おこめ・崎間著)
• 一階微分方程式の基礎知識(クロメル著)

偏微分方程式 †

• 偏微分方程式を解く (崎間著)

変分法 †

• 変分法1 (Joh著)
• 変分法2 (Joh著)
• 最速降下曲線 (Joh著)

雑多な豆知識 †

• 四元数 (Joh著)
• サイクロイド (CO著)
• 包絡線 (Joh著)
• リサージュ図形 (CO著)
• 半値全幅(FWHM)と分散の関係 (CO著) )
• 新たな積分の形式(クロメル著)
• 円錐曲線(クロメル著)
• ∫e^(-ikx)/(x-c)dxの計算(クロメル著)→フーリエ解析

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