代数学 のバックアップ(No.9)

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  • 1 (2009-09-12 20:56:09 (土))
  • 2 (2009-09-13 05:35:17 (日))
  • 3 (2009-09-13 06:01:00 (日))
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  • 5 (2009-09-13 06:19:06 (日))
  • 6 (2009-09-13 06:26:02 (日))
  • 7 (2009-09-13 06:26:02 (日))
  • 8 (2010-08-17 19:45:28 (火))
  • 9 (2015-07-25 22:06:01 (土))
  • 10 (2020-01-29 20:38:39 (水))
  • 11 (2020-01-29 20:38:59 (水))
  • 12 (2020-12-16 15:48:20 (水))

初等代数 †

• 代数学の基本定理（Joh著）
• 2次方程式の解の公式（崎間著）
• 平方完成の図形的イメージ（崎間著）
• 代数方程式の判別式（Joh著）
• 三次方程式の解の公式（Joh著）
• 代数学と幾何学の邂逅（Joh著）
• 行列式の導出(pulsar著)

群論入門 †

• 群の公理（Joh著）
• 群について基本的なこと（Joh著）
• 対称群（Joh著）
• 置換の計算 （Joh著）
• 運動群 （Joh著）
• 有限回転群（Joh著）
• 有限巡回群（Joh著）
• 無限巡回群（Joh著）
• 組みひも群 （Joh・丹下著）
• クラインの四元群（Joh著）
• 対称式・交代式と群（Joh著）
• 正六面体群（Joh著）
• 正多面体群１（Joh著）
• 正多面体群２（Joh著）
• 部分群（Joh著）
• 集合の元同士を足す・掛ける（Joh著）
• 類別（Joh著）
• 整数の加法群の剰余類（Joh著）
• 剰余類（Joh著）
• 剰余類２（Joh著）
• 完全代表系と商集合（Joh著）
• 整数の剰余類のつくる加群（Joh著）
• 整数の剰余類の作る乗群（Joh著）
• ラグランジェの定理（Joh著）
• 群の位数と元の位数（Joh著）
• 正多面体群３（Joh著）
• フェルマーの小定理（Joh著）
• シローの定理（Joh著）
• 群が集合の上で働くということ（Joh著）
• 軌道の概念（Joh著）
• 固定部分群（Joh著）
• 共役類（Joh著）
• 群の中心（Joh著）
• 中心化群（Joh著）
• 共役部分群と正規部分群（Joh著）
• 正規部分群に関する幾つかの性質（Joh著）
• 商群（Joh著）
• 組成列と単純群（Joh著）
• 準同型写像（Joh著）
• 準同型写像に関する定理（Joh著）
• 準同型定理の例（Joh著）
• 同型定理（Joh著）

色々な代数構造 †

• 半群・モノイド（Joh著）注意！間違いがあることが指摘されています
• 簡約法則（Joh著）
• 体（Joh著）
• 環（Joh著）
• 整域・整数の剰余類の環（Joh著）
• 部分環・部分体（Joh著）
• イデアル（Joh著）
• ここまでに出てきた代数構造のまとめ（Joh著）

体論1 †

注意！この記事のいくつかは訂正、もしくは補足が必要なようです。 かぎしっぽメンバーのkuhcrowさんが、注意を書いてくれたので、 下にリンクを張ります。

https://kuh96.github.io/2015/07/25/irreducible/

対象記事は、※を付けてあります。2015/07/25 クロメル記す

• 体に関する基本的なこと（Joh著）
• ベクトル空間（Joh著）
• 拡大体（Joh著）
• 代数方程式の性質（Joh著）
• 代数的数と超越数（Joh著）
• ※既約と可約（Joh著）
• 因数分解の一意性（Joh著）
• アイゼンシュタインの定理（Joh著）
• ※代数的拡大体と最小多項式（Joh著）
• 最小分解体・代数的閉体（Joh著）
• ギリシアの三大作図問題１（Joh著）
• ギリシアの三大作図問題２（Joh著）
• ギリシアの三大作図問題３（Joh著）
• 数体の階層（Joh著）
• 商体（Joh著）
• 素体（Joh著）
• ※標数（Joh著）
• ※分離拡大体（Joh著）
• 体の元の共役と正規拡大体（Joh著）

ガロア理論入門 †

• 体の自己同型写像群（Joh著）
• ガロア群の例（Joh著）
• ガロア拡大とガロア群（Joh著）
• ガロア理論の基本定理（Joh著）
• 対称式への応用（Joh著）
• １のn乗根（Joh著）
• 作図できる正多角形（Joh著）
• 正五角形の作図（Joh著）
• 正十七角形の作図（Joh著）
• 代数方程式を代数的に解く試み（Joh著）
• 可解群について補足（Joh著）
• ガロア群と可解群（Joh著）
• 累開冪拡大体の列（Joh著）
• 累開冪拡大体とガロア群の関係（Joh著）
• ガロア理論と代数方程式（Joh著）
• 二次方程式（Joh著）
• 三次方程式（Joh著）
• 四次方程式（Joh著）
• 交換子群（Joh著）
• 五次方程式（Joh著）