全微分 のバックアップの現在との差分(No.1)

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  • 1 (2005-06-17 11:33:59 (金))

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 関数 &tex{f}; を &tex{x}; と &tex{y} の関数 &tex{f(x,y)}; とするとき，位置が &tex{dx}; かつ &tex{dy}; だけ変化したときの &tex{f}; 全体の変化分 &tex{df}; を全微分という．&tex{df}; はつぎのように書ける．
 
 #tex{{
 df = \frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy
 }}
 
 つまり &tex{dx}; だけ変化したときの &tex{f}; の変化分 &tex{\frac{\partial f}{\partial x}dx}; と，&tex{dy}; だけ変化したときの &tex{f}; の変化分 &tex{\frac{\partial f}{\partial y}dy}; の和である．