積和の公式 のバックアップ差分(No.5)

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  • 1 (2005-06-08 13:41:24 (水))
  • 2 (2005-06-08 13:42:07 (水))
  • 3 (2005-06-08 13:43:04 (水))
  • 4 (2005-06-08 13:43:44 (水))
  • 5 (2005-06-08 13:46:30 (水))

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加法定理のうち二つの式を辺々引くまたは辺々足すと，積の公式が導ける．
 
 #tex{{{
 \sin x \sin y &= \frac{1}{2}\{\cos(x-y) - \cos(x+y)\} \\
 \sin x \cos y &= \frac{1}{2}\{\sin(x+y) + \sin(x-y)\} \\
 \cos x \sin y &= \frac{1}{2}\{\sin(x+y) - \sin(x-y)\} \\
 #tex{{
 \sin x \sin y &= \frac{1}{2}\{\cos(x-y) - \cos(x+y)\}
 }}
 
 #tex{{
 \sin x \cos y &= \frac{1}{2}\{\sin(x+y) + \sin(x-y)\}
 }}
 
 #tex{{
 \cos x \sin y &= \frac{1}{2}\{\sin(x+y) - \sin(x-y)\}
 }}
 
 #tex{{
 \cos x \cos y &= \frac{1}{2}\{\cos(x-y) + \cos(x+y)\}
 }}}
 }}