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つぎの公式を加法定理という．
\tex{{
#tex{{
\sin(x+y) &= \sin x\cos y + \cos x\sin y \\
\sin(x-y) &= \sin x\cos y - \cos x\sin y
}}
\tex{{
\cos(x+y) = \cos x\cos y - \sin x\sin y
#tex{{
\cos(x+y) = \cos x\cos y - \sin x\sin y \\
\cos(x-y) = \cos x\cos y + \sin x\sin y
}}
(2.3)
$\displaystyle \cos(x-y) = \cos x\cos y + \sin x\sin y$ (2.4)
#tex{{{
\tan(x+y) = \frac{\sin(x+y)}{\cos(x+y)} = \frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x \tan y}\\
\tan(x-y) = \frac{\sin(x+y)}{\cos(x+y)} = \frac{\tan x - \tan y}{1 + \tan x \tan y}
}}}
$\displaystyle \tan(x+y) = \frac{\sin(x+y)}{\cos(x+y)} = \frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x \tan y}$ (2.5)
$\displaystyle \tan(x-y) = \frac{\sin(x+y)}{\cos(x+y)} = \frac{\tan x - \tan y}{1 + \tan x \tan y}$ (2.6)
この公式を基本として，積の公式，和と差の公式，倍角，3倍角の公式が得られる．
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