連立一次方程式を解く2 をテンプレートにして作成

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RIGHT:寄稿：東條遼平 * LU分解を用いて連立一次方程式を解く [#caa4b1d8] せっかくLU分解を作ったのでそれを用いて連立一次方程式を解... LU分解を使って連立一次方程式が解けるということはLU分解 のところで書きましたので併せて見てください。例えば係数の... #ref(img174.png,nolink) のように下三角行列Lと上三角行列Uに分解でき、 #ref(img175.png,nolink) という連立一次方程式であれば、 #ref(img176.png,nolink) を解くことと等価となります。ここでベクトルcを考え、 #ref(img177.png,nolink) とおくと、 #ref(img178.png,nolink) となりますが、このベクトルcを求める事を前進代入といいます... #ref(img177.png,nolink) より、ベクトルxを求めることが出来ます。これを後退代入とい... * ソースコード [#n2ce6604] 行列matrixとベクトルansは引数として受け取った係数行列とy... order = LU(matrix); for(i=0; i<ans->size; i++){ if(i != order[i]){ tempd = ans->v[order[i]]; ans->v[order[i]] = ans->v[i]; ans->v[i] = tempd; order[order[i]] = order[i]; order[i] = i; } } LU分解の計算中に都合がいいように行を入れ換えられるので、 どの行とどの行が入れ換えられたかわかるように、例えば0行目... orderは2、1、0、3、4・・・となっています。そのため、それ... ベクトルansの方も入れ換えます。 for(i=1; i<height; i++){ for(j=0; j<i; j++){ ans->v[i] -= ans->v[j]*matrix->a[i*width + ... } } それでは前進代入です。下三角行列である行列Lは対角成分が1... 他の項を引いてやるだけです。これでベクトルansはベクトルc... for(i=height-1; i>=0; i--){ if(!(matrix->a[i*width + i])){ fprintf(stderr, "Error In FBSubstitution.\n"); exit(1); } ans->v[i] /= matrix->a[i*width + i]; for(j=i-1; j>=0; j--){ ans->v[j] -= ans->v[i]*matrix->a[j*width + ... } } ここで後退代入を行っています。後退代入は前進代入と違って... 他の項を引いた後に対角成分で割る必要があります。そのため... - &ref(main.c); - &ref(calculation.c); - &ref(calculation.h);

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RIGHT:寄稿：東條遼平 * LU分解を用いて連立一次方程式を解く [#caa4b1d8] せっかくLU分解を作ったのでそれを用いて連立一次方程式を解... LU分解を使って連立一次方程式が解けるということはLU分解 のところで書きましたので併せて見てください。例えば係数の... #ref(img174.png,nolink) のように下三角行列Lと上三角行列Uに分解でき、 #ref(img175.png,nolink) という連立一次方程式であれば、 #ref(img176.png,nolink) を解くことと等価となります。ここでベクトルcを考え、 #ref(img177.png,nolink) とおくと、 #ref(img178.png,nolink) となりますが、このベクトルcを求める事を前進代入といいます... #ref(img177.png,nolink) より、ベクトルxを求めることが出来ます。これを後退代入とい... * ソースコード [#n2ce6604] 行列matrixとベクトルansは引数として受け取った係数行列とy... order = LU(matrix); for(i=0; i<ans->size; i++){ if(i != order[i]){ tempd = ans->v[order[i]]; ans->v[order[i]] = ans->v[i]; ans->v[i] = tempd; order[order[i]] = order[i]; order[i] = i; } } LU分解の計算中に都合がいいように行を入れ換えられるので、 どの行とどの行が入れ換えられたかわかるように、例えば0行目... orderは2、1、0、3、4・・・となっています。そのため、それ... ベクトルansの方も入れ換えます。 for(i=1; i<height; i++){ for(j=0; j<i; j++){ ans->v[i] -= ans->v[j]*matrix->a[i*width + ... } } それでは前進代入です。下三角行列である行列Lは対角成分が1... 他の項を引いてやるだけです。これでベクトルansはベクトルc... for(i=height-1; i>=0; i--){ if(!(matrix->a[i*width + i])){ fprintf(stderr, "Error In FBSubstitution.\n"); exit(1); } ans->v[i] /= matrix->a[i*width + i]; for(j=i-1; j>=0; j--){ ans->v[j] -= ans->v[i]*matrix->a[j*width + ... } } ここで後退代入を行っています。後退代入は前進代入と違って... 他の項を引いた後に対角成分で割る必要があります。そのため... - &ref(main.c); - &ref(calculation.c); - &ref(calculation.h);

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